Unicamp - Vestibular Nacional 1996
2a.Fase - Física


INSTRUÇÕES

1.Justifique todas as suas respostas: não serão aceitas respostas numéricas sem o registro dos cálculos que levaram até elas.
2.Sempre que necessário adote g = 10 m/s2 para o valor da aceleração da gravidade.
3.Escreva com letra legível.


1. A figura abaixo representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro da uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?




2.Ao bater o tiro de meta, um goleiro chuta a bola parada de forma que ela alcance a maior distância possível. No chute, o pé do goleiro fica em contacto com a bola durante 0,10 s, e a bola, de 0,50 kg, atinge o campo a uma distância de 40 m. Despreze a resistência do ar.
a) Qual o ângulo em que o goleiro deve chutar a bola?
b) Qual a intensidade do vetor velocidade inicial da bola?
c) Qual o impulso da força do pé do goleiro na bola?


3. Uma criança de 15 kg está sentada em um balanço sustentado por duas cordas de 3,0 m de comprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b) abaixo.
a) Qual a tensão em cada uma das duas cordas quando o balanço está parado [figura (a)]?
b) A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge 0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo, [figura (b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordas nesta situação?




4. O gráfico abaixo mostra a potência elétrica (em kW) consumida em uma certa residência ao longo do dia. A residência é alimentada com a voltagem de 120 V. Essa residência tem um fusível que queima se a corrente ultrapassar um certo valor, para evitar danos na instalação elétrica. Por outro lado, esse fusível deve suportar a corrente utilizada na operação normal dos aparelhos da residência.
a) Qual o valor mínimo da corrente que o fusível deve suportar?
b) Qual é a energia em kWh consumida em um dia nessa residência?
c) Qual será o preço a pagar por 30 dias de consumo se o kWh custa R$ 0,12?




5. Um gerador de áudio de tensão V tem uma resistência interna Ri e alimenta um alto-falante de resistência Ra.
a) Qual a potência dissipada em Ra em termos de V e Ri?
b) Qual a relação entre Ra e Ri para que a potência dissipada no alto-falante seja máxima?
sugestão: faça x = Ra/Ri e use o fato de que se SQR (x-1) >= 0 e x >=0 então (x2 + 2x + 1)/x >= 4
c) Qual a potência máxima que se pode retirar desse gerador de áudio?

6. Um pára-quedista de 80 kg (pessoa + pára-quedas) salta de um avião. A força de resistência do ar no pára-quedas é dada pela expressão:
F = - bV2 (V ao quadrado)

onde b = 32 kg/m é uma constante e V a velocidade do pára-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vai aumentando até ficar constante. O pára-quedista salta de 2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao solo.
a) Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge o solo?
b) Qual foi a energia total dissipada pelo atrito com o ar na queda desse pára-quedista?


7. “Tornado destrói telhado de ginásio da Unicamp. Um tornado com ventos de 180 km/h destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp,...Segundo engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 toneladas.”
(Folha de São Paulo, 29/11/95).

Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução de pressão é dada por rV2/2, onde r = 1,2 kg/m3 é a densidade do ar e V a velocidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem 5.400 m2 de área e que estava apenas apoiado nas paredes.
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) que levantaria o telhado?


8. Dois patinadores inicialmente em repouso, um de 36 kg e outro de 48 kg, se empurram mutuamente para tras. O patinador de 48 kg sai com velocidade de 18 km/h. Despreze o atrito.
a)Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg?
b)Qual o trabalho total realizado por esses dois patinadores?


9. Satélites de comunicações são retransmissores de ondas eletromagnéticas. Eles são operados normalmente em órbitas cuja velocidade angular wT é igual à da Terra, de modo a permanecerem imóveis em relação às antenas transmissoras e receptoras. Essas órbitas são chamadas de órbitas geoestacionárias.
a) Dados wT e a distância R entre o centro da Terra e o Satélite, determine a expressão da sua velocidade em órbita geoestacionária.
b) Dados wT , o raio da Terra RT e a aceleração da gravidade na superfície da Terra g, determine a distância R entre o satélite e o centro da Terra para que ele se mantenha em órbita geoestacionária.


10.Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30 psi (libras-força/polegada2) usando nitrogênio na temperatura ambiente (27oC). Para simplificar os cálculos adote: 1 polegada = 2,5 cm; 1 libra = 5,0 N e a constante universal dos gases R = 8,0 J/mol K.
a) Quanto vale essa pressão em N/m2?
b) Faça uma estimativa do volume do pneu e com a mesma estime o número de moles de nitrogênio contidos no pneu.
c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge 57oC. Qual é a variação percentual da pressão no pneu?


11. Nos olhos das pessoas míopes, um objeto localizado muito longe, isto é, no infinito, é focalizado antes da retina. À medida que o objeto se aproxima, o ponto de focalização se afasta até cair sobre a retina. A partir deste ponto, o míope enxerga bem. A dioptria D, ou “grau”, de uma lente é definida como D = 1/(distância focal) e 1 grau = 1 m-1. Considere uma pessoa míope que só enxerga bem objetos mais próximos do que 0,40 m de seus olhos.
a) Faça um esquema mostrando como uma lente bem próxima dos olhos pode fazer com que um objeto no infinito pareça estar a
40 cm do olho.
b) Qual a dioptria (em graus) dessa lente?
c) A partir de que distância uma pessoa míope que usa óculos de “4 graus” pode enxergar bem sem os óculos?


12. Espectrômetros de massa são aparelhos utilizados para determinar a quantidade relativa de isótopos dos elementos químicos. A figura (a) abaixo mostra o esquema de um destes espectrômetros. Inicialmente os íons são acelerados na região 1 pela tensão V. Na região 2, existe um campo magnético B constante, que obriga os íons a seguirem uma trajetória circular. Se a órbita descrita pelo íon tiver raio R, eles atingem a fenda F e são detectados. Responda aos itens (a) e (b) literalmente e ao item (c) numericamente.
a) Qual a expressão para a velocidade do íon ao entrar na região 2 em função de sua massa, sua carga e da tensão V?
b) Qual a expressão da massa do íon detectado em função da tensão V, da carga q, do campo magnético B e do raio R?
c) Em um dado espectrômetro de massa com V = 10.000 V e R = 10 cm, uma amostra de um elemento com carga iônica +e produziu o espectro da figura (b) abaixo. Determine as massas correspondentes a cada um dos picos em unidades de massa atômica (uma) e identifique qual é o elemento químico e quais são os isótopos que aparecem no gráfico. Adote e = 1,6x10-19 C e 1 uma = 1,6x10-27 kg.





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Página criada em 17/06/96
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